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解析磁導(dǎo)率的方法原理
點(diǎn)擊次數(shù):2429      更新時(shí)間:2019-01-24

解析磁導(dǎo)率的方法原理


磁導(dǎo)率的測量是間接測量,測出磁心上繞組線圈的電感量,再用公式計(jì)算出磁芯材料的磁導(dǎo)率。所以,磁導(dǎo)率的測試儀器就是電感測試儀。在此強(qiáng)調(diào)出,有些簡易的電感測試儀器,測試頻率不能調(diào),而且測試電壓也不能調(diào)。例如某些電橋,測試頻率為100Hz或1kHz,測試電壓為0.3V,給出的這個(gè)0.3V并不是電感線圈兩端的電壓,而是信號發(fā)生器產(chǎn)生的電壓。至于被測線圈兩端的電壓是個(gè)未知數(shù)。如果用的儀器測量電感,例如 Agilent 4284A LCR測試儀,不但測試頻率可調(diào),而且被測電感線圈兩端的電壓及磁化電都是可調(diào)的。了解測試儀器的這些能,對磁導(dǎo)率的正確測量是大有幫助的。

 

 

方法原理
說起磁導(dǎo)率μ的測量,似乎非常簡單,在材料樣環(huán)上隨便繞幾匝線圈,測其電感,找個(gè)公式算就了。其實(shí)不然,對同只樣環(huán),用不同儀器,繞不同匝數(shù),加不同電壓或者用不同頻率都可能測出差別甚遠(yuǎn)的磁導(dǎo)率來。成測試結(jié)果差別大的原因,并非每個(gè)測試人員都有力搞得清楚。本文主要討論測試匝數(shù)及計(jì)算公式不同對磁導(dǎo)率測量的影響。

2.1 計(jì)算公式的影響

大家知道,測量磁導(dǎo)率μ的方法般是在樣環(huán)上繞N匝線圈測其電感L,因?yàn)榭赏频肔的表達(dá)式為:

L=μ0 μN^2A/l (1)

所以,由(1)式導(dǎo)出磁導(dǎo)率 的計(jì)算公式為:

μ=Ll/μ0N^2A (2)

式中:l為磁心的磁路長度,A為磁心的橫截面積。

對于具有矩形截面的環(huán)型磁芯,如果把它的平均磁路長度l=π(D+d)/2就當(dāng)作磁心的磁路長度l,把截面積A=h(D-d)/2,μ0=4π×10-7都代入(2)式得:

μ=L(D+d)*10/4Nh(D-d) (3)

式中,D為環(huán)的外直徑,d為內(nèi)徑,h為環(huán)的度,如圖2所示。把環(huán)的內(nèi)徑d=D-2a代入(3)式得:

μ=L(D-a)*10/4Nha (4)

式中:a為環(huán)的壁厚。

對于內(nèi)徑較小的環(huán)型磁心,內(nèi)徑不如壁厚容易測量,所以用(4)式方便。(4)式與(3)式是等效的,它們的由來是把環(huán)的平均磁路長度當(dāng)成了磁心的磁路長度。用它們計(jì)算出來的磁導(dǎo)率稱為材料的環(huán)磁導(dǎo)率。有人說用環(huán)型樣品測量出來的磁導(dǎo)率就叫環(huán)磁導(dǎo)率,這種說法是不正確的。實(shí)際上,環(huán)磁導(dǎo)率比材料的真實(shí)磁導(dǎo)率要偏些,且樣環(huán)的壁越厚,誤差越大。

對于樣環(huán)來說,在相同安匝數(shù)磁動勢激勵(lì)下,磁化場在徑向方向上是不均勻的。越靠近環(huán)壁的外側(cè)面,磁場就越弱。在樣環(huán)各處磁導(dǎo)率μ不變的條件下,越靠近環(huán)壁的外側(cè),環(huán)的磁通密度B就越低。為了消除這種不均勻磁化對測量的影響,我們把樣環(huán)看成是由無窮多個(gè)半徑為r,壁厚無限薄為dr的薄壁環(huán)組成。根據(jù)(1)式,可寫出每個(gè)薄壁環(huán)產(chǎn)生的電感dL為:

(5)

由(5)式對r從內(nèi)半徑r1到外半徑r2積分,既得到整個(gè)樣環(huán)產(chǎn)生的電感L:

(6)

由(6)式導(dǎo)出計(jì)算磁導(dǎo)率的公式為:

(7)

為了便于實(shí)際應(yīng)用,可把(7)式化為;

(8)

上式中:D為樣環(huán)外徑,d為內(nèi)徑。把自然對數(shù)換為常用對數(shù),(8)式被化為:

(9)

如果樣環(huán)是由同種材料組成,則用(7)、(8)或(9)式計(jì)算出來的磁導(dǎo)率就是其材料的真正磁導(dǎo)率μ。它比其環(huán)磁導(dǎo)率略低些。

2.2 測試線圈匝數(shù)N的影響

由于電感L與匝數(shù)N2成正比,按理說用(9)式計(jì)算出來的磁導(dǎo)率μ不應(yīng)該再與匝數(shù)N有關(guān)系,但實(shí)際上卻經(jīng)常有關(guān)系。

關(guān)于材料磁導(dǎo)率的測量,般使用的測試頻率都不,經(jīng)常在1kHz或10kHz的頻率測試。測試信號般都是使用正弦信號,因?yàn)轭l率不,樣環(huán)繞組線圈阻抗的電阻分可忽略不計(jì),把繞組線圈看作個(gè)純電感L接在測量儀器上。測試等效電路如圖所示,儀器信號源產(chǎn)生的電壓有效值為U,Ri為信號源的輸出阻抗。由圖3很容易寫出磁化電的表達(dá)式:

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